问题标题：
【如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.】
问题描述：
如图在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC过点C在三角形ABC外作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N.
若过点C在三角形ABC内作直线MN,AM垂直MN于M,BN垂直MN于N,则AM、BN于MN之间有什么关系?请说明理由.
焦小澄回答：
∵∠ACB为90度
∴∠MCA+∠NCB=90°
∵NC⊥NB
∴∠NCB+∠CBN=90°
∴∠CBN=∠MCA
∵AC=BC,∠CBN=∠MCA,∠AMC=∠BNC=90°
∴△ACM和△CBN全等（角角边）
∴AM=NC,BN=MC
∴MN=AM+BN
答：AM、BN于MN之间的关系为MN=AM+BN
沈军行回答：
MN=AM+BN吗，看清题目，你说的是第一题
焦小澄回答：
若MN为三角形ABC的高，则MN⊥AB，此时，AM、BN在同一直线上。若MN不是三角形ABC的高，由于AM⊥MN于点M,BN⊥MN于点N，则AM//BN。（垂直于同一直线的两直线平行
沈军行回答：
你重新写一遍
焦小澄回答：
三角形ABC中，∠C=90°，CA=CB，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，（1）MN和斜边AB交点偏B时，AM-BN=MN，（2）。MN和斜边AB交点偏A时，BN-AM=MN
沈军行回答：
有完整的吗
焦小澄回答：
加在一起吧，因为看不到图，只能凭想象的图解题。
沈军行回答：
好吧，谢谢
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