问题标题:
再求一名数学天才解题谢谢!若P1,P2,Q1,Q2是实数,且P1P2=2(Q1+Q2),求证方程(X代表未知数爱克死,*代表平方)X*+P1X+Q1=0和X*+P2X+Q2=0中至少有一个方程有实数根拜托帮帮忙
问题描述:
再求一名数学天才解题谢谢!
若P1,P2,Q1,Q2是实数,且P1P2=2(Q1+Q2),求证方程
(X代表未知数爱克死,*代表平方)
X*+P1X+Q1=0和X*+P2X+Q2=0中至少有一个方程有实数根
拜托帮帮忙
骆光照回答:
解题思想:先将两式的判别式表达出来,通过P1P2=2(Q1+Q2),这个关系,得到有关判别式的特殊限制这个特殊限制正好能证明结果Δ1+Δ2=(p1^2-4q1)+(p2^2-4q2)=p1^2+p2^2-2(2q1+2q2)=p1^2+p2^2-2p1p2=(p1-p2)^2>=0所以Δ1...
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