问题标题:
B=0-100C=213400-100213000-1002100000002满足A(E-C^-1B)^TC^T=E+A,求A(C^-1为C的逆矩阵,(E-C^-1B)^T为括号内矩阵的转置矩阵,C^T为C的转置矩阵)
问题描述:
B=0-100C=2134
00-100213
000-10021
00000002
满足A(E-C^-1B)^TC^T=E+A,求A
(C^-1为C的逆矩阵,(E-C^-1B)^T为括号内矩阵的转置矩阵,C^T为C的转置矩阵)
彭凡回答:
A(E-C^-1B)^TC^T=A(C(E-C^(-1)))^{T}=A(C-B),所以原式化为A(C^T-B^T-E)=E,即
A=(C^T-B^T-E)^{-1}
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