问题标题:
复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围要每一步的依据,我做出来的是【0,2】
问题描述:

复数z=cosα+i(1+sinα),|z|取值范围要每一步的依据,

我做出来的是【0,2】

靳宝强回答:
  z=cosα+i(1+sinα),   |z|²=cos²α+(1+sinα)²   =cos²α+sin²α+2sinα+1   =2sinα+2   ∵-1≤sinα≤1   ∴1≤2sinα+2≤3   1≤|z|²≤3   ∴|z|取值范围是1≤|z|≤√3
崔桂梅回答:
  ∵-1≤sinα≤1后面不是应该0≤2sinα+2≤4吗?怎么是你那个?详细解释!
靳宝强回答:
  刚才走神了∵-1≤sinα≤1∴-2≤2sinα≤2∴0≤2sinα+2≤40≤|z|²≤4∴|z|取值范围是0≤|z|≤2
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