问题标题:
【设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(x).】
问题描述:
设f(x)为奇函数,且对任一实数x恒有f(x+2)=f(x),求f(x).
李明军回答:
令x=-1
则f(-1)=f(1),但是f(x)是奇函数,f(1)=-f(-1),所以f(-1)=-f(-1),所以f(1)=f(-1)=0
而且f(2)=f(0)=f(-2),同理可得f(2)=f(-2)=f(0)=0
唯一能得到的结论就是f(x)=0对于任意整数x都成立
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