问题标题：
已知双曲线C：y^2=x^2-2x+2和直线l:y=kx(k≠0),若C与l有两个交点A和B,求线段AB中点的轨迹方程
问题描述：
已知双曲线C：y^2=x^2-2x+2和直线l:y=kx(k≠0),若C与l有两个交点A和B,求线段AB中点的轨迹方程
孙农亮回答：
联立方程组y^2=x^2-2x+2,y=kx(k≠0),消元得到关于x的二次方程
(1-k^2)x^2-2x+2=0有两个解,那么判别式要大于0即
4-8(1-k^2)>0,解得k^2>1
AB中点运用韦达定理表示(1/(1-k^2),k/(1-k^2))这样就成为了一个参数方程,消去参数k得到
y^2=x^2-x,(x
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