问题标题：
圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.
问题描述：
圆O直径AB=2,BC与圆O交于点D,角ABC=30度,BC=2倍根号3.求证BD=CD.过D作DE垂直于AC,垂足E,证DE是圆切线.
冯志伟回答：
证明：连接AD、OD∵直径AB∴∠ADB＝90∵∠ABC＝30,AB＝2∴BD＝AB×√3/2＝2×√3/2＝√3,∠BAD＝90-∠ABC＝60∵BC＝2√3∴CD＝BC-BD＝2√3-√3＝√3∴BD＝CD∴AD垂直平分BC∴∠CAD＝∠BAD＝60∵DE⊥AC∴∠ADE＝90-∠...
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