问题标题:
向量证明三角形用向量法证明三角不等式:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。数学高手麻烦给出过程,不要用图片,谢谢。
问题描述:

向量证明三角形

用向量法证明三角不等式:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。数学高手麻烦给出过程,不要用图片,谢谢。

刘凤梅回答:
  |a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=|a|^2+|b|^2+2|a|*|b|*cos当cos=1,即:=0时,|a+b|^2取最大值:(|a|+|b|)^2当cos=-1,即:=π时,|a+b|^2取最小值:(|a|-|b|)^2故:||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|注意,取等号...
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