问题标题：
已知f（x）=x2-x+c，|x-a|<1，求证：|f（x）-f（a）|<2（|a|+1）．
问题描述：
已知f（x）=x2-x+c，|x-a|<1，求证：|f（x）-f（a）|<2（|a|+1）．
李根回答：
证明：∵f（x）=x2-x+c，|x-a|<1，∴|f（x）-f（a）|=|x2-a2+a-x|=|（x-a）（x+a-1）|=|x-a||x+a-1|<|x+a-1|=|（x-a）+2a-1|≤|x-a|+|2a|+1<|2a|+2=2（|a|+1）．∴|f（x）-f（a）|<2（|a|+1）．...
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