问题标题:
已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0求证(1)a为任何实数是,方程ax²-(1-3a)x+2a-1=0都有实数根(2)当a≠0时,一元二次方程的两根满足x1x2=2(x1+x2)求a的值.请写出具体过程
问题描述:
已知:关于x的方程ax2-(1-3a)x+2a-1=0求证(1)a为任何实数是,方程ax²-(1-3a)x+2a-1=0都有实数根
(2)当a≠0时,一元二次方程的两根满足x1x2=2(x1+x2)求a的值.
请写出具体过程
耿兆强回答:
(1)证明:当a=0时,关于x的方程ax²-(1-3a)x+2a-1=0可化为:-x-1=0,解得:x=-1;当a≠0时,该方程为一元二次方程,考察:Δ=(1-3a)²-4a(2a-1)=1-6a+9a²-8a²+4a=a²-2a+1=(a-1)²对于任...
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