问题标题：
如图13-58所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC=2倍角C,ab+bd与CD相等吗?为什么?
问题描述：
如图13-58所示,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC=2倍角C,ab+bd与CD相等吗?为什么?
顾元昌回答：
证明：
在CB的延长线上取点E,使BE＝AB,连接AE
∵BE＝AB
∴∠E＝∠BAE
∴∠ABC＝∠E+∠BAE＝2∠E
∵∠ABC＝2∠C
∴∠E＝∠C
∴AE＝AC
∵AD⊥BC
∴DE＝CD（三线合一）
∵DE＝BE+BD
∴DE＝AB+BD
∴AB+BD＝CD
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