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求数学达人高二数学,用上导数,谢谢已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a不等于0若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围
问题描述:

求数学达人

高二数学,用上导数,谢谢

已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+2x,a不等于0

若函数h(x)=f(x)-g(x)存在单调递减区间,求a的取值范围

毛声镛回答:
  h(x)=lnx-1/2ax^2-2x(x>0)   h'(x)=1/x-ax-20时,显然有解   当a04a>-4a>-1   ∴a的取值范围是:(-1,0)∪(0,+∞)   即:a>-1且a≠0
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