问题标题:
请大家帮我解决一下下面的数学题!已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2ac-2b的平方.试说明三角形ABC是等边三角形.
问题描述:

请大家帮我解决一下下面的数学题!

已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2ac-2b的平方.试说明三角形ABC是等边三角形.

何君回答:
  a^2+c^2=2ab+2ac-2b^2   a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2ac=0   (a-b)^2+(b-c)^2=0   a=b   b=c   三角形ABC是等边三角形
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