问题标题：
高中数学在△ABC,sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC；若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边C的值(1)原方程变形为2sinC/2cosC/2+cos²C/2-sin²C/2=sin²C/2+cos²C/2-sinC/2即sinC/2-cosC/2=1/2(sinC/2-cosC/2)²=1/4=1-2sinC/2cosC/2得2sinC/
问题描述：
高中数学
在△ABC,sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC；若a^2+b^2=4(a+b)-8,求边C的值
(1)原方程变形为2sinC/2cosC/2+cos²C/2-sin²C/2=sin²C/2+cos²C/2-sinC/2
即sinC/2-cosC/2=1/2
(sinC/2-cosC/2)²=1/4=1-2sinC/2cosC/2得2sinC/2cosC/2=3/4=sinC
即sinC=3/4
(a²-4a+4)+(b²-4b+4)=0即(a-2)²+(b-2)²=0
得a=b=2
由余弦定理c²=a²+b²-2abcosC=4+4-2X4X√7/4=8-2√7
C=√(8-2√7)=√7-1
我想问的是为什么cosC是正的,就是说sinC算出来之后,cosC不敢保证是正的啊,怎么就光明正大的当正的算了呢?
马新民回答：
你的想法没有错,这个三角形是等腰三角形,但是不一定是锐角还是钝角,如果是钝角的话cosC是负的,且边C就变成了√7+1了.
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