问题标题：
【设矩阵A=E+2αβT，其中α，β是n维列向量，且αTβ=2，则A-1=15（6E-A）15（6E-A）．】
问题描述：
设矩阵A=E+2αβT，其中α，β是n维列向量，且αTβ=2，则A-1=15（6E-A）
15（6E-A）
．
李传勇回答：
先求出A2，由题意可知：
A2=（E+2αβT）2=E+4αβT+4α（βTα）βT=E+12αβT=E+6（A-E）=6A-5E，
故5E=6A-A2=（6E-A）A，
所以A
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