问题标题：
如图在△ABC中角C=90角BCA的角平分线AD交BC点D若BD=5,BD：CD=5：3,AB=10则△ABC的面积
问题描述：
如图在△ABC中角C=90角BCA的角平分线AD交BC点D若BD=5,BD：CD=5：3,AB=10则△ABC的面积
纪恩庆回答：
过D作DE⊥AB于E,设CD=3X(X>0),则BD=5X,BC=8X,∵AD平分∠BAC,∠C=90°,∴DE=CD=3X,∴BE=√(BD^2-DE^2)=4X,∵∠BED=∠C=90°,∠B=∠B,∴ΔBAC∽ΔBDE,∴AC/BC=DE/BE=3/4,∴AC=6X,∴AE=AC=6X,∴AB=AE+BE=6X+4X=10X=10,...
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