问题标题：
f(x)=x^2-2x-3,求g(x)=f(xe^x),x∈[0,1]的值域.
问题描述：
f(x)=x^2-2x-3,求g(x)=f(xe^x),x∈[0,1]的值域.
黄荣荣回答：
令u=xe^x
易知函数u=xe^x在[0,1]上为单调递增
所以x∈[0,1]时u的取值范围是[0,e]
由题知g(x)=f(u)=u^2-2u-3(当x∈[0,1]时,u∈[0,e])
因为f(u)=u^2-2u-3的对称轴为u=1
所以当x∈[0,1],即u∈[0,e]时
gmin(x)=fmin(u)=f(1)=-4
gmax(x)=fmax(u)=f(e)=e^2-2e-3（如果需要计算出数值e=2.718281828459代入）
所以x∈[0,1]时g(x)的值域为[-4,e^2-2e-3]
打字辛苦,答案正确,
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