问题标题:
折线距离问题如何求解,有没有转换方法?在平面直角坐标系中,定义|x1-x2|+|y1-y2|为两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的“折线距离”.则圆x^2+y^=12上一点与直线2x+y=5上一点的“折线距离”的最小值是____.
问题描述:
折线距离问题如何求解,有没有转换方法?
在平面直角坐标系中,定义|x1-x2|+|y1-y2|为两点A(x1,y1),B(x2,y2)之间的“折线距离”.则
圆x^2+y^=12上一点与直线2x+y=5上一点的“折线距离”的最小值是____.
郭生江回答:
先求原点到直线的折线距离.
对于原点到x=0的最小值
d=x+5-2x=5-x;x(max)=5/2
d(min)=5-5/2=5/2=2.5
同理圆上的点(rsinc,rcosc)(圆的参数方程c为角度)
只要算出x>=rsinc同时Y>=rcosc的最小值
Y>=rcosc
5-2x>=rcosc
x=5-{5/2-rcosc/2}-r(sinc+cosc)
d(min)即可求出
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