问题标题：
高中导数证明题..当│x│充分小时,有根号下9+x≈3+x/6如何用导数证明?
问题描述：
高中导数证明题..
当│x│充分小时,有根号下9+x≈3+x/6如何用导数证明?
涂磊回答：
不知你们学泰勒展开没?展开到第二项就是题中的式子了
如果没学,这样做
设f'(x)=(根号下9+x)'=(1/2)*[1/(根号下9+x)],当│x│充分小时
前式=1/6
两边积分有f(x)=x/6+C取x=0得C=（根号下9）=3
所以根号下9+x≈3+x/6
可能有点不严格,不好意思
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