问题标题:
【高中数学中的随机抽样题打桥牌时,人们将洗好的牌随机确定一张为起始牌,然后开始按次序发牌,对任何一个玩家来说,都是从52张牌这个总体中抽取13张的样本。问:这样的抽样方法是否】
问题描述:
高中数学中的随机抽样题
打桥牌时,人们将洗好的牌随机确定一张为起始牌,然后开始按次序发牌,对任何一个玩家来说,都是从52张牌这个总体中抽取13张的样本。问:这样的抽样方法是否为简单随机抽样。理由。
(我不确定这个是否属于简单随机抽样中的抽签法,因为它虽然充分搅拌,但它也是在抽取一张牌后按顺序抽取了,好像不符合书上的一些要求。希望学过并且懂的人回答)
刘书智回答:
和抽奖对比,只要不是抽一张翻开一张,第一张和最后一张中奖的概率是一样的。
计算一下,因为牌序已经被打乱,而且全是全是暗牌且无重复,在抽取前谁都不知道自己抽到的是什么。没有放回。
比如我要从52张中抽出黑A的概率,第一张是1/52,第二张P2=51/52*1/51=1/52(第一张不是黑A,第二张是),第三张P3=51/52*50/51*1/50=1/52...以此类推
可见,桥牌抓牌时和抽签一样都是简单的随机抽样。
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