问题标题：
老师,这个可以这样写吗?因(A+E)³=0,所以A+E=0,E=-A.应该怎样写出A的逆矩阵表达式呢?
问题描述：
老师,这个可以这样写吗?因(A+E)³=0,所以A+E=0,E=-A.应该怎样写出A的逆矩阵表达式呢?
刘占江回答：
这样肯定是不行的,矩阵运算不能喝代数运算一样的,B^2=0不能说B=0,如B为2*2的矩阵,第一行为1,-1,第二行也为1,-1,B^2=0但是它肯定不为零矩阵...一个意思,所以你上面的不能用,具体怎么做吧,我只能写下我的做法,我考完研已经10个多月没看了
因(A+E)³=0,则(A+E)³-E=-E,立方差公式得到A(A^2+3E+3A)=-E,所以A的逆矩阵=-(A^2+3E+3A)
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