问题标题：
【limln√(1+x/1-x)/x看的懂吧,算x趋于0时的极限,我算的是0,我看懂了,但在lim[1/2×ln(1+x)－1/2×ln(1-x)]/x这步用罗比达法则为什么算的就是0?】
问题描述：
limln√(1+x/1-x)/x
看的懂吧,算x趋于0时的极限,我算的是0,
我看懂了,但在lim[1/2×ln(1+x)－1/2×ln(1-x)]/x这步用罗比达法则为什么算的就是0?
卢光松回答：
ln√[(1+x)/(1-x)]＝1/2×ln[1＋(2x)/(1-x)]当x→0时等价于1/2×(2x)/(1-x)＝x/(1-x),所以lim(x→0)ln√[(1+x)/(1-x)]/x＝lim(x→0)1/(1-x)＝1或者ln√[(1+x)/(1-x)]＝1/2×lm(1+x)－1/2×ln(1-x),所以lim(x→0)l...
查看更多
