问题标题:
设二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处满足fx(x0,y0)=0,且fy(x0,y0)=0,则有?f(x,y)在点(x0,y0)处一定取得最大值吗?还是最小值?f(x,y)在点(x0,y0)处一定取得极值?还是不一定取得极值?
问题描述:

设二元函数f(x,y)在点(x0,y0)处满足fx(x0,y0)=0,且fy(x0,y0)=0,则有?

f(x,y)在点(x0,y0)处一定取得最大值吗?还是最小值?

f(x,y)在点(x0,y0)处一定取得极值?还是不一定取得极值?

艾海舟回答:
  fx(x0,y0)=0,且fy(x0,y0)=0所以(x0,y0)是函数f(x,y)的驻点   极值点必定是驻点   驻点不一定是极值点   选不一定取得极值
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