问题标题：
已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围
问题描述：
已知函数f(x)=x的立方-3ax的平方+3x+1,设a=2,求a的取值范围
梁凤超回答：
已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
（1）设a=2,求f(x)的单调区间；
（2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点,求a的取值范围
⑴a=2,f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[(x-2)^2-3]=3(x-2-√3)(x-2+√3)
列表
x(-∞,2-√3)2-√3(2-√3,2+√3)2+√3(2+√3,+∞)
f'(x)+0-0+
f(x)↑极大↓极小↑
所以函数f(x)的递增区间是(-∞,2-√3),(2+√3,+∞)
递减区间是(2-√3,2+√3)
⑵f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
首先3(x^2-2ax+1)=0有两个不同的实数根△=4a^2-4>0,得a>1或a
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