问题标题:
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线APAQ,PQ为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2(1)求证:k1k2=-4(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
问题描述:

过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线

过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x2+1的两条切线APAQ,PQ为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2(1)求证:k1k2=-4

(2)求证:直线PQ恒过定点,并求出此点坐标

(3)设三角形APQ的面积为S,当S/PQ最小时,求向量AQ点击向量AP的值2,其实网上有很多可是看不懂那个什么求导的还没学

曹新谱回答:
  (1)设过A(a,0)的直线为y=kx+b则0=ka+bb=-ka则直线解析式为y=kx-ka该直线与抛物线y=x²+1相切x²+1=kx-kax²-kx+ka+1=0△=k²-4(ka+1)=0k²-4ak-4=0...
葛芦生回答:
  由(1)可得,x1=k1/2,x2=k2/2为什么
曹新谱回答:
  AP直线解析式为y=k1x-k1aAQ直线解析式为y=k2x-k2a设成直线解析式为y=kx-ka(其中k代表k1和k2)x²-kx+ka+1=0△=k²-4(ka+1)=0x=[k±√△]/2=k/2
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