问题标题：
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线交于点P.试说明EB²=EF·EP步骤要能看懂就行,谢
问题描述：
如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线交于点P.试说明EB²=EF·EP
步骤要能看懂就行,谢
郝程鹏回答：
延长AD,PP交于点G.△ABD与△GCD全等,所以GC=AB.
PC//AB,所以△PCF∽△BAF,所以PC/AB＝PF/BF＝(EP-EF)/(EB+EF).
PG//AB,所以△PEG∽△BEA,所以PG/AB＝EP/EB,又PG=PC+CG=PC+AB,所以PC/AB＝EP/EB-1.
所以(EP-EF)/(EB+EF)＝EP/EB-1,整理即得EB²=EF·EP
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