问题标题：
【在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF．(1)求证：CE=CF；(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由．】
问题描述：
在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF．
(1)求证：CE=CF；(2)若∠ECF=60°,=80°,试问BC=CE吗?请说明理由．
舒晓武回答：
如图所示,在菱形ABCD中,E、F分别为AB、AD上两点,AE=AF．
（1）求证：CE=CF；
（2）若∠ECF=60°,∠B=80°,试问BC=CE吗?请说明理由．
分析：因为菱形的的边都相等,对角也相等,很容易证得三角形△BCE与△DCF全等,从而得到结论；ABCD是菱形,又因为∠B=80°所以∠A=100°,从而能求出∠AEF的度数,根据条件很容易证明△CEF是等边三角形,从而能求出∠CEB的度数,从而得结论．
（1）证明：∵ABCD是菱形,
∴AB=AD,BC=CD,∠B=∠D,
∵AE=AF,
∴AB-AE=AD-AF,
∴BE=DF,
在△BCE与△DCF中,∵{BE=DF,∠B=∠D,BC=CD,
∴△BCE≌△DCF,
∴CE=CF；
（2）结论是：BC=CE．
理由如下：
∵ABCD是菱形,∠B=80°,
∴∠A=100°,
∵AE=AF,
∴∠AEF=∠AFE=(180°-100°)/2=40°
由（1）知CE=CF,∠ECF=60°,
∴△CEF是等边三角形,
∴∠CEF=60°,
∴∠CEB=180°-60°-40°=80°,
∴∠B=∠CEB,
∴BC=CE．
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