问题标题：
【（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由能止释放。A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由】
问题描述：
（20分）匀强电场的方向沿x轴正向，电场强度E随x的分布如图所示。图中E0和d均为已知量。将带正电的质点A在O点由能止释放。A离开电场足够远后，再将另一带正电的质点B放在O点也由静止释放，当B在电场中运动时，A、B间的相互作用力及相互作用能均为零；B离开电场后，A、B间的相作用视为静电作用。已知A的电荷量为Q，A和B的质量分别为m和。不计重力。 |
宫海回答：
（1） （2）QE0d （3）Q
（1）由牛顿第二定律得，A在电场中的加速度a= =A在电场中做匀变速直线运动，由d=a 得运动时间t= =（2）设A、B离开电场时的速度分别为vA0、vB0，由动能定理得QE0d=mqE0d=A、B相互作用过程中，动量和能量守恒。A、B相互作用为斥力，A受力与其运动方向相同，B受的力与其运动方向相反，相互作用力对A做正功，对B做负功。A、B靠近的过程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力对B做功的绝对值大于对A做功的绝对值，因此相互作用力做功之和为负，相互作用能增加。所以，当A、B最接近时相互作用能最大，此时两者速度相同，设为v，，由动量守恒定律得：（m+）v，=mvA0+vB0由能量守恒定律得：EPm=(m +)—）且q=Q解得相互作用能的最大值EPm=QE0d（3）A、B在x>d区间的运动，在初始状态和末态均无相互作用根据动量守恒定律得：mvA+vB=mvA0+vB0根据能量守恒定律得：m + =m +解得：vB=- +因为B不改变运动方向，所以vB=- +≥0解得：q≤Q则B所带电荷量的最大值为：qm=Q
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