问题标题:
数学符号体现了数学的简洁美.如12+22+32+…+992+1002可记为100n=1n2,又如10n=1n(n+1)=1×2+2×3+…+9×10+10×11.设A=2012n=11+1n2+1(n+1)2,那么与A最接近的整数是()A.2011B.2012C.2013D.2014
问题描述:

数学符号体现了数学的简洁美.如12+22+32+…+992+1002可记为100n=1n2,又如10n=1

n(n+1)=

1×2+

2×3+…+

9×10+

10×11.设A=2012n=1

1+1n2+1(n+1)2,那么与A最接近的整数是()

A.2011

B.2012

C.2013

D.2014

刘立志回答:
  根据题意得:A=1+1+14+1+14+19+…+1+120122+120132,∵1+1+14=94,1+14+19=4936,1+19+116=169144,…,1+120122+120132=(2012×2013+1)2(2012×2013)2,∴A=32+76+1312+…+2012×2013+12012×2013,=1+12+1+16+1+1s...
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