问题标题:
高中数学对数与对数函数已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围
问题描述:

高中数学对数与对数函数

已知函数f(x)=lg[(a²-1)x²+(a+1)x+1],若f(x)的定义域为R,求实数a的取值范围

刘红军回答:
  f(x)的定义域为R,即(a²-1)x²+(a+1)x+1>0恒成立   首先应考虑二次项系数为0是否符合   (1)a²-1=0时   若a=1,不等式化为2x+1>0不恒成立,不合题意   若a=-1,不等式化为1>0恒成立,适合题意   (2)a²-1≠0时   必须a²-1>0且Δ=(a+1)²-4(a²-1)5/3或a5/3或a≤-1
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