问题标题:
【已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=CD,AD=CD,PA=PC,求证平面PAC垂直平面PBD无图】
问题描述:
已知点P是平面四边形ABCD所在平面外一点,且AB=CD,AD=CD,PA=PC,求证平面PAC垂直平面PBD
无图
李伏京回答:
由AB=CD,AD=CD,得四边形ABCD为正方形
由PA=PC,得三角形PAC为等腰三角形
PBD也为等腰三角形
设PAC得垂点为MPM垂直于BD因为AC垂直BD(ABCD是正方形)则pmc垂直于ABCD
所以pc垂直于bd则平面PAC垂直平面PBD
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