问题标题:
y=(e^(-x))'+(e^x)'是奇函数吗为什么
问题描述:
y=(e^(-x))'+(e^x)'是奇函数吗为什么
高文坤回答:
(e^(-x))'是什么意思?是对e^(-x)求导吗?
如果是的话:
y=(e^(-x))'+(e^x)'
y=-e^(-x)+e^x
y=e^x-e^(-x)
y(-x)=e^(-x)-e^x=-[e^x-e^(-x)]=-y(x)
即:y(-x)=-y(x)
可见,y=(e^(-x))'+(e^x)'是奇函数
齐向昆回答:
(e^(-x))'怎么变成=-e^(-x)的?为什么会有符号呢
高文坤回答:
对e^(-x)求导,楼主应该学过吧?不然的话(e^(-x))'是什么意思呀?也就是右上角的“'”是什么意思呀?对于e^(-x)可以理解为是一个复合函数:e^u(x),u(x)=-x,对其求导就是:(e^u(x))'=(e^u)(u'),明白了吗?
齐向昆回答:
谢谢我把(e^(-x))'变为-e^(-x)时最前边没有负号呀我变成的是e^(-x)这是为什么呢
高文坤回答:
那就是你算错了呀。e^(-x)是一个复合函数呀。设u(x)=-xe^(-x)=e^u(x)(e^(-x))'=(e^u(x))'=[e^u(x)](u(x))'=[e^u(x)](-x)'=[e^u(x)](-1)=-e^u(x)=-e^(-x)明白了吗?
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