问题标题：
一道几何数学题点p是三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,已知PA=BC=a,PB=AC,PA垂直BC,求证MN为AB,PC垂线段.p都在面ABC它们怎么可能共圆呢
问题描述：
一道几何数学题
点p是三角形ABC所在平面外一点,M,N分别是AB,PC的中点,已知PA=BC=a,PB=AC,PA垂直BC,求证MN为AB,PC垂线段.
p都在面ABC它们怎么可能共圆呢
刘元隆回答：
连接NA,NB.
PA=BC,PB=AC
△PCA≌△CPB
N是PC中点,NA=NB
等腰三角形NAB中：
M是AB中点,
NM⊥AB
同理可证：MN⊥PC
所以：
MN为AB,PC垂线段.
条件：PA⊥BC,是不必要的.
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