问题标题：
【如图在三角形abc中,d为bc边上一点.e是ad的中点,过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f.且af等于bd,求证,bd等于cd】
问题描述：
如图在三角形abc中,d为bc边上一点.e是ad的中点,过点a作bc的平行线交ce的延长线于点f.且af等于bd,求证,bd等于cd
宋向军回答：
1.在三角形AEF和三角形DEC中
∵E为AD的中点∴AE=ED
∵AF‖BC∴∠EFA=∠ECD∴∠EAF=∠EDC
∴三角形AEF≌DEC
∴AF=CD∵AF=BD∴BD=CD
2.连接FD
∵AF‖＝BD∴AFBD为平行四边形
同理可证：ACDF为平行四边形∴AC=FD∵AB=AC∴FD=AB
∴AFBD为矩形（对角线相等的平行四边形为矩形）
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