问题标题:
一道求轨迹方程的数学题平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,其中α,β∈R,α-2β=1.求点C的轨迹方程.
问题描述:
一道求轨迹方程的数学题
平面直角坐标系中,O为坐标原点,给定两点A(1,0),B(0,-2),点C满足向量OC=α向量OA+β向量OB,其中α,β∈R,α-2β=1.求点C的轨迹方程.
金林樵回答:
设:C(x,y),则:
OC=(x,y);OA=(1,0);OB=(0,-2)
则:
(x,y)=a(1,0)+b(0,-2)
得:
x=a
y=-2b
因a-2b=1,则:x+y=1
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