问题标题:
数学题一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大角为140°,求这个多边形的内角和.
问题描述:
数学题
一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来,恰好依次增加相同的度数,其中最小的角是100°,最大角为140°,求这个多边形的内角和.
李旭健回答:
设多边形为n边形,则它有n个内角
则多边形的内角和为180(n-2)
又多边形的内角和为(100+140)n/2=120n
所以120n=180(n-2)
解得
n=6
所以这个多边形的内角和为180º×(6-2)=720º
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