问题标题:
在补充说明里有一个三次四项式,三次项系数为1,常数项为1,这个多项式前三项有公因式,这个多项式因式分解用到公式法,求这个多项式?
问题描述:

在补充说明里

有一个三次四项式,三次项系数为1,常数项为1,这个多项式前三项有公因式,这个多项式因式分解用到公式法,求这个多项式?

宋成艳回答:
  三次四项式:ax³+bx²+cx+d   三次项系数为1,a=1   常数项为1,d=1   故ax³+bx²+cx+d=x³+bx²+cx+1=x(x²+bx+c)+1   这个多项式前三项有公因式,这个多项式因式分解用到公式法   十字相乘法的方法:十字左边相乘等于二次项系数,右边相乘等于常数项,交叉相乘再相加等于一次项系数.   综上a=1,d=1,故c=2=b   x(x²+2x+2)+1=(x+1)(x²+x+1)   故这个多项式为x^3+2x^2+2x+1
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