问题标题：
●■■■■数学趣味题~将0,10,20,30,40,50,60,70,80,90这十个数填入下列式子,每个只能用一次,怎样填才能成立?___+___=_______-___=_______+___=____
问题描述：
●■■■■数学趣味题~
将0,10,20,30,40,50,60,70,80,90这十个数填入下列式子,每个只能用一次,怎样填才能成立?
___+___=____
___-___=____
___+___=____
刘长善回答：
首先0是不能选的,否则某个数就要选2次
其次第二个减法公式也可以变成加法公式,并将各数除10不影响解题.
所以存在六个较小数的和是另三个较大的数的和
六个最小的数（除零外)的和为21
三个最大的数的和为24
要使得两组数和相等就要交换几个数
如果交换两个数,六数组中最大的两个交换三数组中最小的两个也会造成三数组求和过小.
因此只能交换一个相差为1.5的一对数
因此无解
如果象8565170所述那样允许10与0合并成100
那么六数组为（20,30,40,50,60,70）三数组为（80,90,100）
30+50=80
90-20=70
40+60=100
也是行的
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