问题标题:
已知sin(2a+b)=3sinb设tana=xtanb=y记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(X)的最大值为
问题描述:

已知sin(2a+b)=3sinb设tana=xtanb=y记y=f(x),若a是一个三角形的最小内角,则函数f(X)的最大值为

冷淼回答:
  sin(2A+B)=3sinB   sin[(A+B)+A]=3sin[(A+B)-A]   sin(A+B)cosA+cos(A+B)sinA=3[sin(A+B)cosA-cos(A+B)sinA]   sin(A+B)+cos(A+B)tanA=3[sin(A+B)-cos(A+B)tanA]   sin(A+B)+cos(A+B)=3[sin(A+B)-cos(A+B)]   4cos(A+B)=2sin(A+B)   tan(A+B)=2   tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=2   tanB+2tanAtanB=2-tanA   tanB=(2-tanA)/(1+2tanA)   y=(2-x)/(1+2x)
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