问题标题:
如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M为线段AC上一个动点,过点M作EF∥BD交AD(或DC)于点E,交AB(或BC)于点F,设AM=x,EF=y,则y关于x的函数图象大致形状是()A.B.C.D.
问题描述:

如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,点M为线段AC上一个动点,过点M作EF∥BD交AD(或DC)于点E,交AB(或BC)于点F,设AM=x,EF=y,则y关于x的函数图象大致形状是()

A.

B.

C.

D.

林怡青回答:
  当0≤x≤2.5时,如图1,∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD,∴∠OAD=∠ODA,∵EF∥BD,∴∠ODA=∠MEA,∴∠OAD=∠MEA,∴MA=ME,同理可得MA=MF,则EF=2MA,即y=2x;当2.5<x≤5时,如图2,由题意知CM=AC-AM=5-x...
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