问题标题：
cos+sin为什么等于根号2sin(0+4分之π)
问题描述：
cos+sin为什么等于根号2sin(0+4分之π)
慕春棣回答：
你的式子中三角函数后面没有“角”怎成呢?
一般的,这类题的做法如下：
cosα+sinα
＝√2(√2/2cosα＋√2/2sinα）
＝√2(sinπ/4cosα＋cosπ/4sinα）
＝√2sin（α＋π/4)
另外,形如acosα＋bsinα的式子可作如下变形：
acosα＋bsinα
＝√（a²＋b²）〔a/√（a²＋b²）cosα＋b/√（a²＋b²）sinα〕
这时,a/√（a²＋b²）和b/√（a²＋b²）恰好是某个角的正弦和余弦,如果设a/√（a²＋b²）＝sinΦ,则b/√（a²＋b²）＝cosΦ（因为二者的平方和等于1,）
所以原式＝√（a²＋b²）〔sinΦcosα＋cosΦsinα〕＝√（a²＋b²）sin（Φ＋α）
后面这个结论有利于化简该类式子.不过如果暂时看不懂可今后慢慢理解.
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