问题标题:
射影定理的题目一个直角三角形斜边上的高与斜边的比为1:4,那么斜边上的高把斜边分成的两条线段的比为______
问题描述:

射影定理的题目

一个直角三角形斜边上的高与斜边的比为1:4,那么斜边上的高把斜边分成的两条线段的比为______

丁玉波回答:
  设高把斜边分成的二部分分别是:m,n,(m>n)高是h   则有:h:(m+n)=1:4   m+n=4h   又:h^2=mn,(垂线定理)   [(m+n)/4]^2=nm   [m+n]^2=16mn   m^2+n^2-14mn=0   m=(14n+8根号3n)/2=(7+4根号3)n   m:n=(7+4根号3):1   即二部分的比是:7+4根号3
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