问题标题：
【已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧AE是劣弧DE的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是______．】
问题描述：
已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．给出以下四个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③劣弧
AE是劣弧
DE的2倍；④AE=BC．其中正确结论的序号是______．
苏伟回答：
连接AD，OE，OD，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ADB=∠AEB=90°，
即AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；
故②正确；
∵∠BAC=45°，
∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∠ABE=90°-∠BAC=45°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°；
故①正确；
∵∠DOE=2∠DAE=∠BAC=45°，∠AOE=2∠ABE=90°，
∴∠AOE=2∠DOE，
∴劣弧AE
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