问题标题:
【一道数学证明题.如图1,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD、BE交于点F.(1)求∠BFD的度数;(2)探索说明D、E在BC、AC上以相同的速度都相对作顺时针或逆时针运动时,∠BFD的度数有何变】
问题描述:
一道数学证明题.
如图1,△ABC为等边三角形,D、E分别为BC,AC上的点,AE=DC,AD、BE交于点F.
(1)求∠BFD的度数;
(2)探索说明D、E在BC、AC上以相同的速度都相对作顺时针或逆时针运动时,∠BFD的度数有何变化?
(3)如图2,当D、E分别在BC、CA的延长线上时,且保持AE=DC,则AD和BE的夹角是多少度?
刘寅东回答:
(1)由题意知:三角形ABE全等于三角形CAD,因此,
角ABE=角DAC,又因为ABC是等边三角形,
所以角BAD+角CAD=60°而角ABE=角DAC
所以角BAD+角ABE=60°所以
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