问题标题:
两题数学证明题1、已知:如图1,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.求证:OP是CD的垂直平分线.2、已知:如图2,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的
问题描述:

两题数学证明题

1、已知:如图1,P是∠AOB平分线上的一点,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D.求证:OP是CD的垂直平分线.

2、已知:如图2,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F.求证:点F在∠DAE的平分线上.(辅助线画好了:过F点作FM⊥BD,FP⊥BC,FN⊥CE)

第一题,老师说可以不用全等的。

刘飞南回答:
  第一题因为OP是角AOB的平分线,PC⊥OA,PD⊥OB所以PC等于PD,因为角AOP等于角BOP,所以角CPO等于角DPO.现在我们将CD跟OP的交点为M,那么你看下MP等于MP就证明了三角形CPM跟三角形DPM全等那么角CMP等于角DMP等于90度,DM...
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