问题标题:
已知弓形面积为S,半径为R,求弓形的弧长,要一个表达式,即L=?
问题描述:

已知弓形面积为S,半径为R,求弓形的弧长,要一个表达式,即L=?

韩宏波回答:
  弓形半径为R,设弧长为L,面积为S.则该弧所对的圆心角为L/R(弧度),扇形面积为:   S扇=πR^2×(L/R)/2π=LR/2   三角形为两个三角形面积之和,每一个三角形的顶角为(L/2R),底和高分别为Rsin(L/2R)   和Rcos(L/2R),故三角形面积为2(R^2sin(L/2R)cos(L/2R)/2)=R^2/2(2sin(L/2R)cos(L/2R))=R^2/2sin(L/R)   二者之差即为弓形面积:S=LR/2-R^2sin(L/R)/2=R/2(L-Rsin(L/R))   此方程为超越方程,无法给出代数解析式解,如果有必要,只能给出数值解.
邓明晰回答:
  怎么给出数值解?能说具体一些吗?谢谢了
韩宏波回答:
  给出数值解,就是按照题里的具体数字,解出数值答案。一般是近似的,但是可以给出任意所需的精度——但仍不是准确解
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