问题标题:
如图:AB是半圆的直径,O是圆心,C、D是半圆上的两点,若AB=4,弦AC=CD=1.(1)求证:OC∥BD;(2)设∠AOC=α,求sinα的值;(3)求BD的长.
问题描述:

如图:AB是半圆的直径,O是圆心,C、D是半圆上的两点,若AB=4,弦AC=CD=1.

(1)求证:OC∥BD;

(2)设∠AOC=α,求sinα的值;

(3)求BD的长.

李孔文回答:
  (1)∵AC=CD=1,∴AC=CD,∴∠AOC=∠ABD,∴OC∥BD;(2)连接AD,OD,AD和CO相交于E∵AC=CD,AO=DO,∴四边形ACDO的对角线AD和CO互相垂直∴CE2=AC2-AE2,EO2=AO2-AE2,CE+EO=CO=2,∵AB=4,AC=CD=1,∴AE=152∴s...
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