问题标题：
【找规律：数学方面...（1+1）的平方=1的平方+2×1+1（2+1）的平方=2的平方+2×2+1（3+1）的平方=3的平方+2×3+1（4+1）的平方=4的平方+4×4+1.(n+1)的平方=n的平方+2n+1将这个等式←、右两边相加,】
问题描述：
找规律：数学方面...
（1+1）的平方=1的平方+2×1+1
（2+1）的平方=2的平方+2×2+1
（3+1）的平方=3的平方+2×3+1
（4+1）的平方=4的平方+4×4+1
.
(n+1)的平方=n的平方+2n+1
将这个等式←、右两边相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以用含n的代数式来表示.请推导出此公式来,并利用他计算：
15+16+17+18+...+67
1+2+3+4+...+2009
高手,速度...
陈贤初回答：
1+2+3+……+n=（1+n)+(2+n-1)+……=（1+n)*n/2=(n^2+n)/2；
1、原式=（67^2+67）/2；
2、（原式=2009^2+2009）/2
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