问题标题：
对圆的直径作近似测量,测量近似值X均匀分布于区间[0,a]内,则圆面积的数学期望是
问题描述：
对圆的直径作近似测量,测量近似值X均匀分布于区间[0,a]内,则圆面积的数学期望是
孙怠回答：
U(0,a),s=πx^2,
圆面积的数学期望E(s)=∫(0-->a)sf(x)dx=∫(0-->a)πx^2*(1/a)dx=πx^3/(3a)(0-->a)=πa^2/3
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