问题标题:
2014年巴西世界杯小组抽签结果中,D组被称为“死亡之组”.乌拉圭、英格兰、意大利三个前世界杯冠军与哥斯达黎加分在D组.乌拉圭、英格兰、意大利三队拟进行一次热身赛.已知他们在
问题描述:

2014年巴西世界杯小组抽签结果中,D组被称为“死亡之组”.乌拉圭、英格兰、意大利三个前世界杯冠军与哥斯达黎加分在D组.乌拉圭、英格兰、意大利三队拟进行一次热身赛.已知他们在最近的战绩如下:意大利与英格兰的最近10战中,意大利6胜2平2负占优,意大利与乌拉圭史上交战8场,乌拉圭2胜4平2负平分秋色,英格兰与乌拉圭史上交战10场,乌拉圭4胜3平3负稍占优势.小组赛采取单循环赛制(不分主客场,每个对手间只打一场),胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.在英格兰、乌拉圭、意大利三支球队中:

(1)求乌拉圭取得6分的概率;

(2)求乌拉圭得分的期望.

程万军回答:
  由题可知乌拉圭对英格兰胜、平、负的概率分别为25,310,310,乌拉圭对意大利胜、平、负的概率分别为14,12,14,(1)乌拉圭积6分的概率为P=25×14=110;(2)由题可知,随机变量ξ的取值分别为0,1,2,3,4,6...
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